II.5삼체 문제 — 균형 방정식의 붕괴

두 천체의 궤도는 고전 역학으로 완전히 풀린다. 그런데 셋째 천체가 질량을 갖고 개입하면, 셋의 상호 인력이 서로를 계속 바꾸는 되먹임이 생겨 일반해가 존재하지 않는다 — 푸앵카레가 19세기 말에 보인 결과이고, 초기 조건의 미세한 차이가 궤적을 갈라놓는 카오스 연구의 출발점이 됐다.

이 책이 이 결과를 가져오는 방식은 유비다(물리 법칙의 직접 적용이 아니다 — 은유임을 밝혀 둔다). 그러나 유비가 겨냥하는 구조는 정확하다. 인간의 판에서도, 둘의 균형을 풀던 계산이 셋부터 풀리지 않는다.

2체 게임에 없던 수가 3체에서 태어난다. 편 가르기다.

둘이서는 협력 아니면 배신뿐이지만, 셋부터는 둘이 하나를 고립시키는 2:1 동맹이 가능해진다. 그리고 이 동맹은 이해에 따라 수시로 깨지고 다시 붙는다 — 어제의 다수가 오늘의 고립이 되는 이합집산이, 예측을 무너뜨리는 되먹임의 실체다. 두 사람의 동업이 유지하던 긴장이 셋째 동업자의 합류로 파벌전이 되는 것, 안정된 양강 구도가 제3 진입자 하나로 재편되는 것이 같은 전이다.

합종과 연횡 — 전국시대의 외교 문법. 강한 하나에 맞서 여럿이 묶이고(합종), 강한 하나가 그 묶음을 각개로 떼어 내는(연횡) 끝없는 재편. 삼자 이상의 판이 낳는 계산 불가능성을 문명이 일찍 기록해 둔 사례.

정립과 이간 — 세 세력이 맞선 판에서 승부가 정면 대결이 아니라 동맹 조작으로 갈리는 구조. 삼국의 역사서들이 반복해 보여 준 무대.

회의실의 파벌 — 두 사람의 의견 차는 조율되지만, 셋부터는 다수파가 생긴다. 조직 정치라 불리는 현상의 수학적 바닥.

서사의 삼각 — 이야기꾼들이 긴장을 만들 때 셋째 인물을 넣는 오래된 기법. 둘의 관계는 예측되고, 삼각은 예측을 깨기 때문이다.

N이 셋을 넘어 커질수록 동맹의 조합은 폭발하고, 개별 상호작용의 예측은 사실상 포기된다. 이 카오스 속에서 인류가 발명한 해법이 다음 층위의 주제다 — 개별 궤적을 예측하는 대신, 모든 궤적을 구속하는 룰을 세우는 것. 법, 제도, 표준, 판 자체.

시스템은 카오스의 반대말이 아니라, 카오스에 대한 응답이다. Part III은 그 응답의 물리학이다.